Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 6s² + 9s + 3, encontre o elemento b₁ da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ − 3s² + 8s − 28 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)), com K > 0. Encontre o maior ganho K_max para o qual a malha fechada é estável.

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Encontre o ponto σ_a em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.

O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −1. Encontre o ponto de saída s_b.