1.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² − 4s + 10. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + s³ + 8s² − 4s + 10
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² + 5s + 20. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² + 5s + 20
N =
3.Média
A planta G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 1)) tem um polo instável em s = 3. Um ganho proporcional K fecha uma malha com realimentação unitária em torno dela. Encontre o menor ganho Kmin que torna a malha fechada estável.
G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
4.Média
A malha do diagrama funciona com K = 104 e L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 104
m =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K(s + 11)/(s(s + 4)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −4, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 4))
sb =
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmin = 2
- 4. m = 5
- 5. ω = 5,568 rad/s
- 6. sb = −2,225
Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.