1.Fácil
Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 5/(s(s + 4)). Os polos de malha fechada são complexos. Encontre a parte imaginária ωd deles.
L(s) = 5/(s(s + 4))
ωd = rad/s
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 4s² + 3s + 24 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 24
N =
3.Média
A malha do diagrama funciona com K = 48 e L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))K = 48
m =
4.Média
A malha do diagrama tem realimentação negativa e L(s) = 240/(s(s + 3)(s + 5)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 240/(s(s + 3)(s + 5))
N =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −7, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de chegada si.
L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7))
si =
Gabarito
- 1. ωd = 1 rad/s
- 2. N = 2
- 3. m = 5
- 4. N = 2
- 5. ω = 6 rad/s
- 6. si = −19,75
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