Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
s³14s²a6s¹(4·a − 6)/as⁰6

A equação característica de uma malha fechada é s³ + a·s² + 4s + 6 = 0. Encontre o valor a acima do qual o sistema é estável.

s³ + a·s² + 4s + 6 = 0
a =
2.Fácil
s³11s²1−11s¹?s⁰?

Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + s² + s − 11 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.

Q(s) = s³ + s² + s − 11
N =
3.Média
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
Kmax =
4.Média
R(s)+Ks + 4(s − 3)(s + 5)C(s)−

A planta G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5)) tem um polo instável em s = 3. Um ganho proporcional K fecha uma malha com realimentação unitária em torno dela. Encontre o menor ganho Kmin que torna a malha fechada estável.

G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
5.Difícil
ReIm−5j5

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 4)/((s + 5)(s + 8)(s + 1)(s + 10)). Encontre o ponto σa em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.

L(s) = K(s + 4)/((s + 5)(s + 8)(s + 1)(s + 10))
σa =

Gabarito

  1. 1. a = 1,5
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmax = 160
  4. 4. Kmin = 3,75
  5. 5. ω = 7,348 rad/s
  6. 6. σa = −6,667

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.