1.Fácil
Para o polinômio característico Q(s) = 3s³ + s² + 9s + 11, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.
Q(s) = 3s³ + s² + 9s + 11
b1 =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
A equação característica de uma malha fechada é s³ + a·s² + 8s + 24 = 0. Encontre o valor a acima do qual o sistema é estável.
s³ + a·s² + 8s + 24 = 0
a =
3.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −1, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1))
sb =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
Gabarito
- 1. b1 = −24
- 2. a = 3
- 3. Kmax = 180
- 4. Kmax = 30
- 5. sb = −0,5147
- 6. ω = 7,348 rad/s
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