1.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 2s² + 7s + 17 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 2s² + 7s + 17
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
A equação característica de uma malha fechada é s³ + a·s² + 5s + 20 = 0. Encontre o valor a acima do qual o sistema é estável.
s³ + a·s² + 5s + 20 = 0
a =
3.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
4.Média
A malha do diagrama funciona com K = 7,5 e L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 7,5
m =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 2)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,3
K =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) é mostrado. Encontre o ganho K no ponto de saída sb, onde os dois polos de malha fechada se encontram no eixo real.
L(s) = K/((s + 6)(s + 10))
K =
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. a = 4
- 3. ω = 2,449 rad/s
- 4. m = 4
- 5. K = 11,11
- 6. K = 4
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