Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+K = 21s + 10C(s)−

Um controlador proporcional com ganho K = 2 controla a planta G(s) = 1/(s + 10) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o polo de malha fechada p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 2
p =
2.Fácil
s⁴11016s³1−11s²??s¹?s⁰?

O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + s³ + 10s² − 11s + 16. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.

Q(s) = s⁴ + s³ + 10s² − 11s + 16
N =
3.Média
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.Média
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 5)(s + 7)) é mostrado. Encontre o ganho K no ponto de saída sb, onde os dois polos de malha fechada se encontram no eixo real.

L(s) = K/((s + 5)(s + 7))
K =
6.Difícil
ReIm−2−4−6j2j4

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s

Gabarito

  1. 1. p = −12
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 168
  4. 4. Kmax = 192
  5. 5. K = 1
  6. 6. ω = 4,472 rad/s

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.