1.Fácil
Para o polinômio característico Q(s) = s³ + s² + 3s + 18, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.
Q(s) = s³ + s² + 3s + 18
b1 =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um controlador proporcional com ganho K = 10 controla a planta G(s) = 2/(s + 5) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o polo de malha fechada p.
G(s) = 2/(s + 5)K = 10
p =
3.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −1, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de chegada si.
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1))
si =
6.Difícil
Para L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 20)), encontre o ângulo de partida θd do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.
L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 20))
θd = °
Gabarito
- 1. b1 = −15
- 2. p = −25
- 3. Kmax = 990
- 4. Kmax = 6
- 5. si = −13,48
- 6. θd = −14,04 °
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