1.Fácil
Um ganho proporcional K controla a planta G(s) = 10/(s + 5) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que coloca o polo de malha fechada em s = −35.
G(s) = 10/(s + 5)p = −35
K =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + 9s + 15. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² + 9s + 15
N =
3.Média
A malha do diagrama tem realimentação negativa e L(s) = 288/(s(s + 2)(s + 6)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 288/(s(s + 2)(s + 6))
N =
4.Média
A malha do diagrama funciona com K = 18 e L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))K = 18
m =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
Gabarito
- 1. K = 3
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. m = 4
- 5. ω = 5,196 rad/s
- 6. ω = 6,856 rad/s
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