1.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 3s² − 4s + 26 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 3s² − 4s + 26
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 6s² + 2s + 20 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 6s² + 2s + 20
N =
3.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Média
A malha do diagrama funciona com K = 40 e L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))K = 40
m =
5.Difícil
Para L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 32)), encontre o ângulo de partida θd do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.
L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 32))
θd = °
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 21
- 4. m = 6
- 5. θd = 26,57 °
- 6. ω = 7,211 rad/s
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