1.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 4s² + 3s + 15 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 15
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ − 5s² + 9s + 26 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ − 5s² + 9s + 26
N =
3.Média
A malha do diagrama funciona com K = 75 e L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))K = 75
m =
4.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)). Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 8)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,8.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,8
K =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 6)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,3
K =
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. m = 10
- 4. Kmax = 672
- 5. K = 25
- 6. K = 100
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