Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 18, encontre o elemento b₁ da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 4s³ + 10s² + 3s + 10. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

A planta G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5)) tem um polo instável em s = 3. Um ganho proporcional K fecha uma malha com realimentação unitária em torno dela. Encontre o menor ganho K_min que torna a malha fechada estável.

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.

Para L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 25)), encontre o ângulo de partida θ_d do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.