Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 5s³ + 7s² + 10s + 17. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.

A equação característica de uma malha fechada é s³ + a·s² + 10s + 40 = 0. Encontre o valor a acima do qual o sistema é estável.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −2. Encontre o ponto de saída s_b.

Para L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 8)), encontre o ângulo de partida θ_d do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.