1.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 6s² + s + 17 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 6s² + s + 17
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um controlador proporcional com ganho K = 2 controla a planta G(s) = 2/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o polo de malha fechada p.
G(s) = 2/(s + 4)K = 2
p =
3.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.
L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 4)(s + 10)) é mostrado. Encontre o ganho K no ponto de saída sb, onde os dois polos de malha fechada se encontram no eixo real.
L(s) = K/((s + 4)(s + 10))
K =
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. p = −8
- 3. Kmax = 1
- 4. Kmax = 252
- 5. ω = 7,937 rad/s
- 6. K = 9
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