1.Fácil
Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 1, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.
Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 1
b1 =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 6s² + 7s + 58 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 6s² + 7s + 58
N =
3.Média
A malha do diagrama tem realimentação negativa e L(s) = 240/(s(s + 3)(s + 5)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 240/(s(s + 3)(s + 5))
N =
4.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −5. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
sb =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −4. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
sb =
Gabarito
- 1. b1 = 2,8
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. ω = 4,899 rad/s
- 5. sb = −1,811
- 6. sb = −1,761
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