Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Um ganho proporcional K controla a planta G(s) = 5/(s + 5) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que coloca o polo de malha fechada em s = −25.

O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 16s + 2. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

A planta G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 5)) tem um polo instável em s = 1. Um ganho proporcional K fecha uma malha com realimentação unitária em torno dela. Encontre o menor ganho K_min que torna a malha fechada estável.

Para L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 18)), encontre o ângulo de partida θ_d do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.

Para L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 13)), encontre o ângulo de partida θ_d do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.