1.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 2s² + 2s + 14 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 2s² + 2s + 14
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ − 5s² − 2s + 17 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ − 5s² − 2s + 17
N =
3.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
Kmax =
5.Difícil
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 6)/((s + 1)(s + 4)(s + 10)). Encontre o ponto σa em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.
L(s) = K(s + 6)/((s + 1)(s + 4)(s + 10))
σa =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −2. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
sb =
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 12
- 4. Kmax = 126
- 5. σa = −4,5
- 6. sb = −0,9028
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