1.Fácil
Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 41/(s(s + 8)). Os polos de malha fechada são complexos. Encontre a parte imaginária ωd deles.
L(s) = 41/(s(s + 8))
ωd = rad/s
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 6s² − 8s − 29 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 6s² − 8s − 29
N =
3.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
ω = rad/s
5.Difícil
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 4)(s + 10)(s + 6)). Encontre o ponto σa em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.
L(s) = K/((s + 4)(s + 10)(s + 6))
σa =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −2. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
sb =
Gabarito
- 1. ωd = 5 rad/s
- 2. N = 1
- 3. Kmax = 24
- 4. ω = 6,325 rad/s
- 5. σa = −6,667
- 6. sb = −0,9449
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