Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Um ganho proporcional K controla a planta G(s) = 2/(s + 10) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que coloca o polo de malha fechada em s = −18.

Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 4s² + 10s + 21, encontre o elemento b₁ da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Encontre o maior ganho K_max para o qual a malha fechada é estável.

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), com K > 0. Encontre o maior ganho K_max para o qual a malha fechada é estável.

Para L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 13)), encontre o ângulo de partida θ_d do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)(s + 2)(s + 8)). Encontre o ponto σ_a em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.