1.Fácil
A equação característica de uma malha fechada é s³ + a·s² + 5s + 15 = 0. Encontre o valor a acima do qual o sistema é estável.
s³ + a·s² + 5s + 15 = 0
a =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² − 14s + 2. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 8s² − 14s + 2
N =
3.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.Média
A malha do diagrama usa realimentação positiva, com L(s) = 50/(s(s + 4)(s + 5)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 50/(s(s + 4)(s + 5))
N =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −8, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8))
sb =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 4)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,4.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,4
K =
Gabarito
- 1. a = 3
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 10
- 4. N = 1
- 5. sb = −4,753
- 6. K = 25
Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.