Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Um ganho proporcional K controla a planta G(s) = 2/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que coloca o polo de malha fechada em s = −8.

Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + s² + 7s − 26 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 3)), com K > 0. Encontre o maior ganho K_max para o qual a malha fechada é estável.

A malha do diagrama funciona com K = 112 e L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

Para L(s) = K/((s + 2)(s² + 6s + 13)), encontre o ângulo de partida θ_d do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 2)(s + 6)) é mostrado. Encontre o ganho K no ponto de saída s_b, onde os dois polos de malha fechada se encontram no eixo real.