Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 6s² + 5s + 50 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.

Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 6s² + 6s + 9, encontre o elemento b₁ da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

A malha do diagrama usa realimentação positiva, com L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 5)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?

A planta G(s) = (s + 1)/((s − 1)(s + 2)) tem um polo instável em s = 1. Um ganho proporcional K fecha uma malha com realimentação unitária em torno dela. Encontre o menor ganho K_min que torna a malha fechada estável.

Para L(s) = K/((s + 4)(s² + 2s + 2)), encontre o ângulo de partida θ_d do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 6)(s + 8)(s + 2)). Encontre o ponto σ_a em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.