1.Fácil
Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 14, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.
Q(s) = s³ + 5s² + 6s + 14
b1 =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 4s² + 2s + 13 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 4s² + 2s + 13
N =
3.Média
A malha do diagrama tem realimentação negativa e L(s) = 792/(s(s + 3)(s + 8)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 792/(s(s + 3)(s + 8))
N =
4.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 2)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,5
K =
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −4. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
sb =
Gabarito
- 1. b1 = 3,2
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 6
- 5. K = 4
- 6. sb = −1,691
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