Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
s³21s²46s¹?s⁰

Para o polinômio característico Q(s) = 2s³ + 4s² + s + 6, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

Q(s) = 2s³ + 4s² + s + 6
b1 =
2.Fácil
s³28s²123s¹?s⁰

Para o polinômio característico Q(s) = 2s³ + s² + 8s + 23, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

Q(s) = 2s³ + s² + 8s + 23
b1 =
3.Média
R(s)+K = 301s(s + 4)(s + 5)C(s)−

A malha do diagrama funciona com K = 30 e L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 30
m =
4.Média
R(s)+28801s(s + 6)(s + 10)C(s)−

A malha do diagrama tem realimentação negativa e L(s) = 2880/(s(s + 6)(s + 10)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?

L(s) = 2880/(s(s + 6)(s + 10))
N =
5.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 6)(s + 12)) é mostrado. Encontre o ganho K no ponto de saída sb, onde os dois polos de malha fechada se encontram no eixo real.

L(s) = K/((s + 6)(s + 12))
K =
6.Difícil
ReImζ = 0,5−5−10j5j10

O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 10)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,5
K =

Gabarito

  1. 1. b1 = −2
  2. 2. b1 = −38
  3. 3. m = 6
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 9
  6. 6. K = 100

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