Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 40/(s(s + 4)). Os polos de malha fechada são complexos. Encontre a parte imaginária ω_d deles.

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 41/(s(s + 8)). Os polos de malha fechada são complexos. Encontre a parte imaginária ω_d deles.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4)), com K > 0. Encontre o maior ganho K_max para o qual a malha fechada é estável.

O lugar das raízes de L(s) = K(s + 4)/(s(s + 2)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −2, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de saída s_b.

O lugar das raízes de L(s) = K(s + 11)/(s(s + 6)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −6, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de chegada s_i.