Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Um ganho proporcional K controla a planta G(s) = 5/(s + 2) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que coloca o polo de malha fechada em s = −17.

Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 2s² + 5s + 9, encontre o elemento b₁ da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

Para L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 2)), encontre o ângulo de partida θ_d do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.

O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 6)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,6.