Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 5/(s(s + 2)). Os polos de malha fechada são complexos. Encontre a parte imaginária ω_d deles.

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 34/(s(s + 10)). Os polos de malha fechada são complexos. Encontre a parte imaginária ω_d deles.

A malha do diagrama funciona com K = 40 e L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)), com K > 0. Encontre o maior ganho K_max para o qual a malha fechada é estável.

O lugar das raízes de L(s) = K(s + 9)/(s(s + 4)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −4, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de chegada s_i.

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.