1.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 4s² + 6s − 22 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 4s² + 6s − 22
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 14s + 1. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 14s + 1
N =
3.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Média
A malha do diagrama usa realimentação positiva, com L(s) = 5/(s(s + 2)(s + 3)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 5/(s(s + 2)(s + 3))
N =
5.Difícil
Para a malha L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)), encontre o ganho K que coloca um polo de malha fechada em s = −5.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −5
K =
6.Difícil
Para a malha L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)), encontre o ganho K que coloca um polo de malha fechada em s = −0,5.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −0,5
K =
Gabarito
- 1. N = 1
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 280
- 4. N = 1
- 5. K = 25
- 6. K = 16,63
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