Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta L(s) = 50/(s(s + 10)). Os polos de malha fechada são complexos. Encontre a parte imaginária ωd deles.

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Fácil
s⁴193s³1−10s²??s¹?s⁰?

O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 10s + 3. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.

Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 10s + 3
N =
3.Média
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Média
R(s)+101s(s + 1)(s + 8)C(s)+

A malha do diagrama usa realimentação positiva, com L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 8)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 8))
N =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −4. Encontre o ponto de saída sb.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
sb =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Encontre o ponto σa em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
σa =

Gabarito

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 350
  4. 4. N = 1
  5. 5. sb = −1,691
  6. 6. σa = −2,333

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.