1.Fácil
Para o polinômio característico Q(s) = 3s³ + s² + 5s + 11, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.
Q(s) = 3s³ + s² + 5s + 11
b1 =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 2s³ + 10s² + 11s − 14. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 10s² + 11s − 14
N =
3.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
ω = rad/s
4.Média
A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
ω = rad/s
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 8)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,3.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,3
K =
6.Difícil
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 10)(s + 4)(s + 1)). Encontre o ponto σa em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.
L(s) = K/((s + 10)(s + 4)(s + 1))
σa =
Gabarito
- 1. b1 = −28
- 2. N = 1
- 3. ω = 1,732 rad/s
- 4. ω = 2,449 rad/s
- 5. K = 177,8
- 6. σa = −5
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