Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Um ganho proporcional K controla a planta G(s) = 5/(s + 10) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que coloca o polo de malha fechada em s = −35.

Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 9, encontre o elemento b₁ da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), com K > 0. Encontre o maior ganho K_max para o qual a malha fechada é estável.

A planta G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 3)) tem um polo instável em s = 3. Um ganho proporcional K fecha uma malha com realimentação unitária em torno dela. Encontre o menor ganho K_min que torna a malha fechada estável.

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) está esboçado. Encontre a frequência ω em que o lugar das raízes cruza o eixo imaginário.

O lugar das raízes de L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) é mostrado. Encontre o ganho K no ponto de saída s_b, onde os dois polos de malha fechada se encontram no eixo real.