Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Um ganho proporcional K controla a planta G(s) = 10/(s + 2) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que coloca o polo de malha fechada em s = −22.

O polinômio característico de um sistema com realimentação é Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 8s + 11. Monte a tabela de Routh e encontre quantas raízes N de Q(s) estão no semiplano direito.

A malha do diagrama funciona com K = 80 e L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

A malha do diagrama tem a função de transferência de malha aberta L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). O ganho é aumentado até a malha fechada ficar no limite da estabilidade. Encontre a frequência ω da oscilação sustentada.

O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 10)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,3.

O lugar das raízes de L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −8, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de chegada s_i.