1.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + s² + 8s + 17 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + s² + 8s + 17
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Para o polinômio característico Q(s) = 2s³ + 4s² + s + 15, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.
Q(s) = 2s³ + 4s² + s + 15
b1 =
3.Média
A malha do diagrama funciona com K = 15 e L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))K = 15
m =
4.Média
A malha do diagrama funciona com K = 7 e L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))K = 7
m =
5.Difícil
Para L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 13)), encontre o ângulo de partida θd do lugar das raízes a partir do polo complexo no semiplano superior, medido a partir do eixo real positivo.
L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 13))
θd = °
6.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 10)) é mostrado. Encontre o ganho K para o qual os polos de malha fechada têm coeficiente de amortecimento ζ = 0,4.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,4
K =
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. b1 = −6,5
- 3. m = 2
- 4. m = 10
- 5. θd = 59,04 °
- 6. K = 156,2
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