1.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 5s² + 5s + 27 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 5s² + 5s + 27
N =
Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas
2.Fácil
Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 4s² + s + 16 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.
Q(s) = s³ + 4s² + s + 16
N =
3.Média
A malha do diagrama tem realimentação negativa e L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6)). Quantos polos de malha fechada N estão no semiplano direito?
L(s) = 324/(s(s + 3)(s + 6))
N =
4.Média
Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.Difícil
O lugar das raízes de L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −4. Encontre o ponto de saída sb.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =
6.Difícil
Para a malha L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)), encontre o ganho K que coloca um polo de malha fechada em s = −0,5.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −0,5
K =
Gabarito
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 168
- 5. sb = −1,472
- 6. K = 4,375
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