Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
s³110s²430s¹?s⁰

Para o polinômio característico Q(s) = s³ + 4s² + 10s + 30, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

Q(s) = s³ + 4s² + 10s + 30
b1 =
2.Fácil
s³26s²425s¹?s⁰

Para o polinômio característico Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 25, encontre o elemento b1 da primeira coluna na linha s¹ da tabela de Routh.

Q(s) = 2s³ + 4s² + 6s + 25
b1 =
3.Média
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Média
R(s)+Ks + 5s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2)), com K > 0. Encontre o maior ganho Kmax para o qual a malha fechada é estável.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−3

Para a malha L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)), encontre o ganho K que coloca um polo de malha fechada em s = −3.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))s = −3
K =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Uma malha com realimentação unitária tem L(s) = K(s + 1)/(s(s + 8)(s + 3)). Encontre o ponto σa em que as assíntotas do lugar das raízes cruzam o eixo real.

L(s) = K(s + 1)/(s(s + 8)(s + 3))
σa =

Gabarito

  1. 1. b1 = 2,5
  2. 2. b1 = −6,5
  3. 3. Kmax = 4
  4. 4. Kmax = 3
  5. 5. K = 18
  6. 6. σa = −5

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