Lista de exercícios de Estabilidade: Routh–Hurwitz e lugar das raízes com respostas

Um sistema em malha fechada tem a equação característica s³ + 2s² + 5s + 22 = 0. Use o critério de Routh–Hurwitz para encontrar o número N de polos de malha fechada no semiplano direito do plano s.

A equação característica de uma malha fechada é s³ + a·s² + 5s + 40 = 0. Encontre o valor a acima do qual o sistema é estável.

A malha do diagrama funciona com K = 375 e L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Por qual fator m o ganho pode ser aumentado antes que a malha fechada se torne instável?

A planta G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 5)) tem um polo instável em s = 1. Um ganho proporcional K fecha uma malha com realimentação unitária em torno dela. Encontre o menor ganho K_min que torna a malha fechada estável.

O lugar das raízes de L(s) = K(s + 9)/(s(s + 4)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −4, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de chegada s_i.

O lugar das raízes de L(s) = K(s + 11)/(s(s + 8)) sai do eixo real entre s = 0 e s = −8, faz uma volta e retorna ao eixo real à esquerda do zero. Encontre o ponto de chegada s_i.