Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+50(s + 2)s(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4))
Kv =
2.Fácil
R(s)+20s²(s + 4)(s + 6)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 20/(s²(s + 4)(s + 6)). Qual é o tipo N do sistema?

G(s) = 20/(s²(s + 4)(s + 6))
N =
3.Média
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 1)) deve seguir a rampa r(t) = 2t com um erro em regime permanente de 0,01. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Média
R(s)+K = 10110s + 1C(s)−

Um processo G(s) = 1/(10s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 10 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

G(s) = 1/(10s + 1)K = 10
ess = %
5.Difícil
R(s)+K = 202s(s + 6)C(s)−

Um controlador proporcional K = 20 controla a planta G(s) = 2/(s(s + 6)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 20
%OS = %
6.Difícil
R(s)+8 + Kd​s4s(s + 4)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 8 + Kd·s controla a planta G(s) = 4/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,9.

G(s) = 4/(s(s + 4))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s

Gabarito

  1. 1. Kv = 25
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 9,091 %
  5. 5. %OS = 18,4 %
  6. 6. Kd = 1,546 s

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