Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+40(s + 1)(s + 1)(s + 4)C(s)−

Um degrau de tamanho 5 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 40(s + 1)/((s + 1)(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 40(s + 1)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

O controlador C(s) = 10(s + 1)/s controla a planta G(s) = 5/(s(s + 2)) em uma malha com realimentação unitária. Qual é o tipo N do sistema da malha?

C(s) = 10(s + 1)/sG(s) = 5/(s(s + 2))
N =
3.Média
r(t) = 2t+Ks(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 10)) deve seguir a rampa r(t) = 2t com um erro em regime permanente de 0,01. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2tess = 0,01
K =
4.Média
r(t) = 5·t²/2+20(s + 1)s²(s + 1)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 1)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 1))r(t) = 5·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 810s(s + 4)C(s)−

Um controlador proporcional K = 8 controla a planta G(s) = 10/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 10/(s(s + 4))K = 8
%OS = %
6.Difícil
R(s)+K4s(s + 5)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 4/(s(s + 5)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,707.

G(s) = 4/(s(s + 5))ζ = 0,707
K =

Gabarito

  1. 1. ess = 0,4545
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 2000
  4. 4. ess = 0,25
  5. 5. %OS = 48,64 %
  6. 6. K = 3,126

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