Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+5(s + 2)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 5/((s + 2)(s + 4)). Encontre a constante de erro de posição Kp.

G(s) = 5/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Fácil
r(t) = 5+2(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Um degrau de tamanho 5 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2(s + 1)/((s + 2)(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2(s + 1)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Média
r(t) = 0,5t+10s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Uma rampa r(t) = 0,5t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 0,5t
ess =
4.Média
R(s)+K = 190,55s + 1C(s)−

Um processo G(s) = 0,5/(5s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 19 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

G(s) = 0,5/(5s + 1)K = 19
ess = %
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 2/(s + 1) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 6 rad/s e ζ = 0,6. Encontre o ganho integral Ki.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,6
Ki =
6.Difícil
r(t) = 1t+1 + 10/s10(s + 2)(s + 4)C(s)−

Um controlador PI C(s) = 1 + 10/s controla a planta G(s) = 10/((s + 2)(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para a entrada em rampa r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 10/sG(s) = 10/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1t
ess =

Gabarito

  1. 1. Kp = 0,625
  2. 2. ess = 4
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 9,524 %
  5. 5. Ki = 18
  6. 6. ess = 0,08

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