Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)). Encontre a constante de erro de posição K_p.

Um degrau de tamanho 2 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 40/((s + 2)(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente e_ss.

A entrada parabólica r(t) = 2·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente e_ss.

Um processo G(s) = 1/(1s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 2 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente e_ss para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 1/(s(s + 6)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,5.

Um controlador proporcional K = 10 controla a planta G(s) = 5/(s(s + 8)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de acomodação de 2 % t_s da resposta ao degrau, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).