Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
r(t) = 5+20(s + 1)(s + 5)C(s)−

Um degrau de tamanho 5 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20/((s + 1)(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+5(s + 4)s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 10)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 1)(s + 10))
Kv =
3.Média
r(t) = 4t+5(s + 4)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Uma rampa r(t) = 4t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 4t
ess =
4.Média
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 4)) deve seguir a rampa r(t) = 1t com um erro em regime permanente de 0,2. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,2
K =
5.Difícil
R(s)+K4s(s + 10)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 4/(s(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,707.

G(s) = 4/(s(s + 10))ζ = 0,707
K =
6.Difícil
r(t) = 1t+5 + 0,5/s10(s + 1)(s + 2)C(s)−

Um controlador PI C(s) = 5 + 0,5/s controla a planta G(s) = 10/((s + 1)(s + 2)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para a entrada em rampa r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 0,5/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1t
ess =

Gabarito

  1. 1. ess = 1
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. ess = 4
  4. 4. K = 20
  5. 5. K = 12,5
  6. 6. ess = 0,4

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