Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 2)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 2/((s + 2)(s + 4)). Encontre a constante de erro de posição Kp.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 4))
Kp =
2.Fácil
R(s)+5(s + 4)s²(s + 2)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Média
R(s)+K = 1410s + 1C(s)−

Um processo G(s) = 4/(10s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 1 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

G(s) = 4/(10s + 1)K = 1
ess = %
4.Média
R(s)+K = 200,510s + 1C(s)−

Um processo G(s) = 0,5/(10s + 1) é controlado por um ganho proporcional K = 20 em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para um degrau, como porcentagem do tamanho do degrau.

G(s) = 0,5/(10s + 1)K = 20
ess = %
5.Difícil
R(s)+4 + Kd​s4s(s + 4)C(s)−

Um controlador PD C(s) = 4 + Kd·s controla a planta G(s) = 4/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho derivativo Kd que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,707.

G(s) = 4/(s(s + 4))Kp = 4ζ = 0,707
Kd = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 5C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 10/(s + 5) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 10 rad/s e ζ = 0,6. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 10/(s + 5)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,6
Kp =

Gabarito

  1. 1. Kp = 0,25
  2. 2. Ka = 10
  3. 3. ess = 20 %
  4. 4. ess = 9,091 %
  5. 5. Kd = 0,414 s
  6. 6. Kp = 0,7

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