Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+10s²(s + 3)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 10/(s²(s + 3)(s + 4)). Qual é o tipo N do sistema?

G(s) = 10/(s²(s + 3)(s + 4))
N =
2.Fácil
r(t) = 5+5(s + 2)(s + 1)(s + 10)C(s)−

Um degrau de tamanho 5 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 5(s + 2)/((s + 1)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 5(s + 2)/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.Média
r(t) = 3t+2(s + 3)s(s + 1)C(s)−

Uma rampa r(t) = 3t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1))r(t) = 3t
ess =
4.Média
r(t) = 0,5t+2(s + 3)s(s + 1)C(s)−

Uma rampa r(t) = 0,5t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1))r(t) = 0,5t
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 5/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 8 rad/s e ζ = 0,5. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,5
Kp =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 1C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 10/(s + 1) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 4 rad/s e ζ = 1. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Kp =

Gabarito

  1. 1. N = 2
  2. 2. ess = 2,5
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 0,08333
  5. 5. Kp = 0,8
  6. 6. Kp = 0,7

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