Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+20(s + 2)s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 5)(s + 10)). Encontre a constante de erro de velocidade Kv.

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 5)(s + 10))
Kv =
2.Fácil
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

O controlador C(s) = 2(s + 2)/s controla a planta G(s) = 1/(s(s + 3)) em uma malha com realimentação unitária. Qual é o tipo N do sistema da malha?

C(s) = 2(s + 2)/sG(s) = 1/(s(s + 3))
N =
3.Média
r(t) = 2·t²/2+10(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 2·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 2)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 2))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.Média
r(t) = 2·t²/2+5(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 2·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 10))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 44s(s + 6)C(s)−

Um controlador proporcional K = 4 controla a planta G(s) = 4/(s(s + 6)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 4
%OS = %
6.Difícil
R(s)+K = 54s(s + 4)C(s)−

Um controlador proporcional K = 5 controla a planta G(s) = 4/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 4))K = 5
ts = s

Gabarito

  1. 1. Kv = 0,8
  2. 2. N = 2
  3. 3. ess = 0,1333
  4. 4. ess = 0,8
  5. 5. %OS = 2,838 %
  6. 6. ts = 2 s

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