Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
r(t) = 2+4(s + 5)(s + 10)C(s)−

Um degrau de tamanho 2 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 4/((s + 5)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 4/((s + 5)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+2(s + 2)(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 2/((s + 2)(s + 4)). Encontre a constante de erro de posição Kp.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 4))
Kp =
3.Média
r(t) = 2t+4(s + 3)s(s + 5)C(s)−

Uma rampa r(t) = 2t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 5))r(t) = 2t
ess =
4.Média
r(t) = 2t+Ks(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 10)) deve seguir a rampa r(t) = 2t com um erro em regime permanente de 0,02. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2tess = 0,02
K =
5.Difícil
R(s)+K = 251s(s + 4)C(s)−

Um controlador proporcional K = 25 controla a planta G(s) = 1/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o sobressinal percentual %OS da resposta ao degrau.

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 25
%OS = %
6.Difícil
R(s)+K1s(s + 10)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 1/(s(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,6.

G(s) = 1/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =

Gabarito

  1. 1. ess = 1,852
  2. 2. Kp = 0,25
  3. 3. ess = 0,8333
  4. 4. K = 1000
  5. 5. %OS = 25,38 %
  6. 6. K = 69,44

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