Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+4(s + 3)s²(s + 2)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 2)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 2))
Ka =
2.Fácil
R(s)+20(s + 2)s²(s + 10)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Média
r(t) = 10·t²/2+20(s + 4)s²(s + 4)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 10·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 20(s + 4)/(s²(s + 4))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Média
r(t) = 2 + 4t+50(s + 3)s(s + 1)C(s)−

A entrada r(t) = 2 + 4t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 1)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 1))r(t) = 2 + 4t
ess =
5.Difícil
r(t) = 5t+1 + 2/s4(s + 4)(s + 10)C(s)−

Um controlador PI C(s) = 1 + 2/s controla a planta G(s) = 4/((s + 4)(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para a entrada em rampa r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 2/sG(s) = 4/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5t
ess =
6.Difícil
R(s)+K5s(s + 4)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 5/(s(s + 4)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,8.

G(s) = 5/(s(s + 4))ζ = 0,8
K =

Gabarito

  1. 1. Ka = 6
  2. 2. Ka = 4
  3. 3. ess = 0,5
  4. 4. ess = 0,02667
  5. 5. ess = 25
  6. 6. K = 1,25

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