Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4/(s³(s + 2)(s + 8)). Qual é o tipo N do sistema?

G(s) = 4/(s³(s + 2)(s + 8))

N =

2.Fácil

Um degrau de tamanho 10 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente e_ss.

G(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 10·u(t)

e_ss =

3.Média

A entrada r(t) = 1 + 5t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2/(s(s + 2)). Encontre o erro em regime permanente e_ss.

G(s) = 2/(s(s + 2))r(t) = 1 + 5t

e_ss =

4.Média

Uma malha com realimentação unitária tem G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Encontre o ganho K que dá um erro em regime permanente de 4 % para uma entrada em degrau.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))e_ss = 4 %

K =

5.Difícil

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 10/(s(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,707.

G(s) = 10/(s(s + 10))ζ = 0,707

K =

6.Difícil

Um controlador PI C(s) = K_p + K_i/s controla a planta G(s) = 2/(s + 2) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 5 rad/s e ζ = 1. Encontre o ganho proporcional K_p.

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 5 rad/sζ = 1

K_p =

Gabarito

1. N = 3
2. e_ss = 9,091
3. e_ss = 5
4. K = 240
5. K = 5,002
6. K_p = 4

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