Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
r(t) = 2+40(s + 2)(s + 10)C(s)−

Um degrau de tamanho 2 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 40/((s + 2)(s + 10)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+4s(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 4/(s(s + 4)). Qual é o tipo N do sistema?

G(s) = 4/(s(s + 4))
N =
3.Média
r(t) = 1t+Ks(s + 1)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 1)) deve seguir a rampa r(t) = 1t com um erro em regime permanente de 0,01. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0,01
K =
4.Média
r(t) = 5t+5s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Uma rampa r(t) = 5t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
5.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 1/(s + 4) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 5 rad/s e ζ = 0,7. Encontre o ganho integral Ki.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,7
Ki =
6.Difícil
r(t) = 1t+1 + 1/s20(s + 1)(s + 5)C(s)−

Um controlador PI C(s) = 1 + 1/s controla a planta G(s) = 20/((s + 1)(s + 5)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o erro em regime permanente ess para a entrada em rampa r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 1/sG(s) = 20/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1t
ess =

Gabarito

  1. 1. ess = 0,6667
  2. 2. N = 1
  3. 3. K = 100
  4. 4. ess = 5
  5. 5. Ki = 25
  6. 6. ess = 0,25

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