Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
r(t) = 2+2(s + 2)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Um degrau de tamanho 2 é aplicado a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2(s + 2)/((s + 2)(s + 5)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2(s + 2)/((s + 2)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Fácil
R(s)+10(s + 5)s²(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 4)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 4))
Ka =
3.Média
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária com G(s) = K/(s(s + 4)) deve seguir a rampa r(t) = 1t com um erro em regime permanente de 0,01. Encontre o ganho K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0,01
K =
4.Média
r(t) = 1 + 5t+50s(s + 4)C(s)−

A entrada r(t) = 1 + 5t (um degrau mais uma rampa) é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 50/(s(s + 4)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 50/(s(s + 4))r(t) = 1 + 5t
ess =
5.Difícil
R(s)+K = 85s(s + 10)C(s)−

Um controlador proporcional K = 8 controla a planta G(s) = 5/(s(s + 10)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o tempo de acomodação de 2 % ts da resposta ao degrau, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 8
ts = s
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 1/(s + 5) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 6 rad/s e ζ = 0,5. Encontre o ganho proporcional Kp.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,5
Kp =

Gabarito

  1. 1. ess = 1,429
  2. 2. Ka = 12,5
  3. 3. K = 400
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. ts = 0,8 s
  6. 6. Kp = 1

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