Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID com respostas

Lista de exercícios de Erro em regime permanente e controle PID grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
R(s)+2(s + 3)s²(s + 5)C(s)−

Uma malha com realimentação unitária tem a função de transferência de malha aberta G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 5)). Encontre a constante de erro de aceleração Ka.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Fácil
r(t) = 2+K = 410s + 10y(t)−

Um controlador proporcional K = 4 controla a planta G(s) = 10/(s + 10) em uma malha com realimentação unitária. Um degrau de tamanho 2 é aplicado. Encontre o valor final da saída y(∞).

G(s) = 10/(s + 10)K = 4r = 2
y(∞) =
3.Média
r(t) = 5·t²/2+2(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

A entrada parabólica r(t) = 5·t²/2 é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 5·t²/2
ess =
4.Média
r(t) = 3t+4(s + 2)s(s + 1)C(s)−

Uma rampa r(t) = 3t é aplicada a uma malha com realimentação unitária com G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 1)). Encontre o erro em regime permanente ess.

G(s) = 4(s + 2)/(s(s + 1))r(t) = 3t
ess =
5.Difícil
R(s)+K5s(s + 5)C(s)−

Um controlador proporcional K controla a planta G(s) = 5/(s(s + 5)) em uma malha com realimentação unitária. Encontre o ganho K que dá à malha fechada um coeficiente de amortecimento ζ = 0,6.

G(s) = 5/(s(s + 5))ζ = 0,6
K =
6.Difícil
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 1C(s)−

Um controlador PI C(s) = Kp + Ki/s controla a planta G(s) = 1/(s + 1) em uma malha com realimentação unitária. A malha fechada deve ter ωₙ = 5 rad/s e ζ = 0,6. Encontre o ganho integral Ki.

G(s) = 1/(s + 1)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,6
Ki =

Gabarito

  1. 1. Ka = 1,2
  2. 2. y(∞) = 1,6
  3. 3. ess = 0,625
  4. 4. ess = 0,375
  5. 5. K = 3,472
  6. 6. Ki = 25

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